KORELASI PEARSON DAN PERSAMAAN REGRESI LINEAR

Ä  Langkah-Langkah dalam Uji Korelasi Pearson

Langkah-langkah dalam pembuatan korelasi Pearson yaitu masuk keMINITAB. Setelah terlihat  worksheet MINITAB, maka pada C1 masukkan data kelas lama penggunaan mesin (faktor), pada C2 masukkan data lama penggunaan mesin produksi (jam), dan pada C3 masukkan data kuantitas hasil produksi (ton). Langkah selanjutnya yang harus dilakukan setelah praktikan selesai menginput data kelas, lama, dan produksi adalah pilih Stat>Basic Statistics>Correlations. Kemudian Variables, sorot C2, C3, klik select maka di variables akan muncul C2 C3. Klik di kotak Display p-value sampai tertera tanda √, kemudian klik OK. Setelah itu, pada session perhatikan hasil nilai korelasi Pearson, berikut nilai p-value nya. Setelah mendapatkan hasil korelasi, simpulkan hasil korelasi yang diperoleh. Simpan hasil olahan di minitab. File save session window as>nama file. Buka file tersebut di program Microsoft Word, klik File>Open. Cari file.

Tabel 1. Keunggulan Mesin Pellet Pakan Ternak pada Berbagai Pengoperasian.

Kelas lama Penggunaan Mesin (Faktor) Lama penggunaan Mesin Produksi (jam) Kuantitas Hasil Produksi (ton)
1 2 10
1 4 20
2 6 50
2 6 55
2 8 60
2 8 65
2 8 70
3 9 75
3 9 80
3 10 85

Ä  Hasil Uji Korelasi Pearson

Correlations: LAMA, PRODUKSI

Pearson correlation of LAMA and PRODUKSI = 0.981

P-Value = 0.000

Hasil data olahan korelasi Pearson dari Lama dan Produksi = 0.981dan P-Value = 0.000. Artinya adalah nilai korelasi antara data lama penggunaan mesin produksi dan kuantitas hasil produksi pada keunggulan mesin pembuat pellet pakan ternak yaitu sebesar 0,981 dan nilai P-value nya sebesar 0,000. Nilai P-value yang diperoleh dari data tersebut <0,05 berarti data tersebut berkorelasi nyata.

Ä  Langkah-Langkah dalam Uji Regresi

Langkah pertama yang dilakukan setelah kita masuk Worksheet minitab adalah menginput data, setelah data diinput, kemudian buka Stat>Regression>Regression. Di responses, pasok C3. Di predictors, pasok C2, klik OK. Simpan hasil olahan di minitab. File>save session window as: nama file. Kemudian buka file tersebut di program Microsoft Word. Klik File>open. Cari file di tempat mana data tersebut disimpan (dengan tanda khusus minitab yang menunjukan hasil olahan data), file conversion-Regresi-nama file. Klik OK. Lalu File>save, klik no. sorot Word Document. Klik save. File Regresi-nama file tersebut session (hasil olahan) sudah dalam file Word Document. File tersebut dapat diedit, kemudian simpulan dari hasil olahan tersebut.

Ä  Hasil Uji Regresi

Dari data yang telah dimasukkan pada awal uji regresi, maka diperoleh hasil olahan data untuk uji regresi antara lama dan produksi pellet pakan ternak yaitu

Regression Analysis: PRODUKSI versus LAMA

The regression equation is

PRODUKSI = – 11.1 + 9.73 LAMA

Predictor     Coef  SE Coef      T      P

Constant   -11.125    5.010  -2.22  0.057

LAMA        9.7321   0.6781  14.35  0.000

S = 5.07423   R-Sq = 96.3%   R-Sq(adj) = 95.8%

Analysis of Variance

Source          DF      SS      MS       F      P

Regression       1  5304.0  5304.0  206.00  0.000

Residual Error   8   206.0    25.7

Total            9  5510.0

Dari data display diatas diperoleh persamaan regresi antara lama dan produksi yaitu

PRODUKSI = – 11.1 + 9.73 LAMA

Hasil uji regresi menunjukan bahwa setiap kenaikan satu satuan LAMA akan meningkatkan sebanyak satu satuan produksi sebanyak PRODUKSI = -11.1 + 9.73 LAMA. Nilai 9.73 adalah nilai kemiringan dari persamaan regresi tersebut.

Selain rumus regresi, dari uji regresi tersebut juga diperoleh R-Sq sebesar 96.3%. Nilai R-Sq 96.3% menyatakan bahwa proporsi keragaman variable X terhadap Y bisa diterangkan secara linier sebesar 96.3% dan sisanya diterangkan oleh hal lainnya. Hal lain disini maksudnya adalah selain dari korelasi tersebut. Pada data display analisis keragaman terdapat DF, SS, MS, F, dan P.

DF       : derajat bebas

SS        : jumlah kuadrat (sum square)

MS      : mean square

F          : nilai f

P          : nilai p-value

Pengolahan data uji korelasi dan regresi dapat dilakukan juga mengunakan software statistik. Langkah-langkah dalam pengujian korelasi dan regresi dengan menggunakan statistik adalah sebagai berikut:

Statistik Parametrik

Ä  Langkah-Langkah Pengoperasian Uji Korelasi Pearson

Buka statistics>Linear Models>Correlations (Pearson). Di kotak dialog Correlation (Pearson): klik LAMA, klik tanda panah arah kanan, klik PRODUKSI, klik tanda panah arah kanan, klik OK. Beri tanda checked (√) pada Fit Constant dan Compute P-Values. Klik OK. Pada lembar olahan data (session) akan tampil hasil olahan. Nilai koefisien berikut dengan nilai P-nya. Bila P<0,05: mengindikasikan bahwa ditemukan hubungan keeratan (korelasi) antara sifat lama dan produksi mesin. Bila sebaliknya, maka tidak ditemukan hubungan keeratan antara sifat lama dan produksi mesin. Bila ditemukan hubungan antara kedua sifat beda tersebut, pengolahan data dapat diteruskan ke persamaan linier. Setelah itu, simpan hasil olahan di Save>nama file. Kemudian hasilnya di Copy ke Microsoft Word untuk dibahas lebih lanjut.

Ä  Hasil Olahan Data Korelasi Pearson

Correlations (Pearson)

LAMA

PRODUKSI   0.9811

P-VALUE  0.0000

Cases Included 10    Missing Cases 0

Nilai P-Value dari pengolahan data diatas dapat diketahui sebesar 0.0000. Nilai tersebut <0.05 sehingga dapat dikatakan bahwa data PRODUKSI dan LAMA berkorelasi nyata. Hal ini sama dengan nilai yang diperoleh dengan menggunakan minitab.

Ä  Langkah-Langkah Pengoperasian Uji Regresi

Buka Statistics>Linear Models>Linier Regression. Di kotak dialog Linear Regression; pada Variables, sorot PRODUKSI; di Dependent Variable, klik tanda panah arah kanan, kembali ke Variables, sorot LAMA; di Independent Variable, klik tanda panah arah kanan. Beri tanda checked (√) pada Fit Constant, klik OK. Pada lembar olahan data (session) akan tampil hasil olahan. Nilai konstanta (a) dan koefisien regresi (b) diperoleh. Persaman regresi kemudian dapat dibuat. Hasil olahan data menampilkan tabel analisis regresi. Kemudian setelah selesai, simpan hasil olahan data di Save>nama file. Kemudian data di Copy ke Microsoft Word agar bisa di Edit.

Ä  Hasil Olahan Data Regresi

Unweighted Least Squares Linear Regression of PRODUKSI

Predictor

Variables   Coefficient   Std Error         T         P

Constant       -11.1250              5.01040     -2.22    0.0571

LAMA            9.73214                0.67807     14.35    0.0000

R-Squared          0.9626      Resid. Mean Square (MSE)    25.7478

Adjusted R-Squared  0.9579  Standard Deviation          5.07423

Source        DF        SS           MS                F                P

Regression     1   5304.02   5304.02   206.00   0.0000

Residual       8    205.98     25.75

Total          9   5510.00

Cases Included 10    Missing Cases 0

Uji regresi dengan menggunakan statistics ini diperoleh persamaan yaitu

Produksi = -11.1250 + 9.73214 Lama

KORELASI SPEARMAN DAN PERSAMAAN REGRESI LINEAR

Tabel 1. Skor Ketangkasan Jari dan Kemampuan Mekanikal Pekerja

Pekerja Ketangkasan Jari Kemampuan Mekanikal Rank Rank di di2
A 1 2 1 3 -2 4
B 2 1 2 1 1 1
C 3 8 4 8 -4 16
D 3 2 4 3 1 1
E 3 2 4 3 1 1
F 6 6 6 6,5 -0,5 0,25
G 7 6 7 6,5 0,5 0,25
H 8 5 8 5 3 9

Data yang digunakan dalam mencari nilai koefisien korelasi spearman diatas adalah nilai skor, sehingga diolah secara statistics non-parametrik. Rumus yang digunakan yaitu

rs = 1 – 6∑ di2

n(n2-1)

Keterangan :

di : selisih setiap pasang rank yang berkaitan dengan pasangan data (Xi, Yi)

n  : banyaknya pasangan rank

Ä  Langkah-Langkah Mencari Koefisien Korelasi Spearman (rs)

Langkah pertama yang dilakukan untuk mencari koefisien korelasi spearman adalah buka MINITAB. Masukan  data pekerja di C1 (PEKERJA). Masukan  data ketangkasan diri di C2 (KETANGKASAN DIRI). Kemudian di C3 (KEMAMPUAN MEKANIKAL) masukan data kemampuan mekanikal. selanjutnya klik Data>Rank>di Rank Data in : sorot C2, klik select; di Store ranks in: ketik C4, klik OK. klik Data>Rank>di Rank Data in : sorot C3, klik select; di Store ranks in: ketik C5, klik OK. Perhatikan Worksheet, terdapat data rank pada C4 dan C5. Kemudian klik Calc>Calculator. Di  Store result in variable : ketik C6, di Expression : sorot C4, klik select; klik tanda -; sorot C5, select, klik OK. Klik Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik C7, di Expression : sorot C6, klik select; klik tanda *; sorot C6, select, klik OK. Calc>Column Statistics, di statistics : klik sum. Di Input variable : sorot C7, klik select. Di store result in: ketik K1, klik OK. Perhatikan Session, pada session terdapat nilai K1. Kemudian perhatikan Worksheet, maka terdapat C6 dan C7. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K2, di Expression: klik tanda 6, klik tanda *; sorot K1, select, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K3, di Expression : klik tanda 8; klik tanda *; klik tanda 8, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K4, di Expression: sorot K3, klik select; klik tanda -: klik tanda 1, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable  ketik K5, di Expression : sorot K4, klik select; klik tanda *; klik tanda 8, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable  ketik K6, di Expression : sorot K2, klik select; klik tanda / ; sorot K5, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K7, di Expression : klik tanda 1; klik tanda -; sorot K6, klik OK. Data>Display data, sorot K2-K7, klik select, klik OK. Perhatikan Session, maka terdapat nilai K1-K7. Nilai Korelasi Spearman (rs) adalah K7. Kemudian dilanjutkan dengan uji t. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K8, di Expression: klik tanda 8; klik tanda -; klik tanda 2, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K9, di Function : sorot Square root; klik select; di Expression didapat (SQRT(number)). Maka ganti number dengan K8, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : K10, di Expression : sorot K7 klik tanda *; sorot K9, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K11, di Expression : sorot K7, klik select; klik tanda *; sorot K7, klik select, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K12, di Expression : klik tanda 1; klik tanda -; sorot K11, klik select, klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K13, di Function : sorot Square root; klik select; di Expression didapat (SQRT(number)). Maka ganti number dengan K12 klik OK. Calc>Calculator. Di Store result in variable : ketik K14, di Expression : sorot K10 klik select; klik tanda /; sorot K13, klik OK. Data>Display data, sorot K8-K14, klik select, klik OK. Perhatikan Session, maka akan terdapat nilai K8-K14. Maka nilai t hitung adalah K14. Buka tabel t (0.05/2)n = 8 dibuku teks statistic, tentukan daerah kritisnya. Calc>Calculator. Di Store result in variable: ketik K15, di Expression, klik tanda 8;+;1; klik OK. Calc>Calculator. Di Stores result in variable : ketik K16, di Expression : klik tanda 1; – ; sorot K7, klik select, klik OK. Calc>Calculator. Di Store resut in variable : ketik K17, di Expression : sorot K16, klik select, klik tanda / ; 2, klik OK.

Ä  Hasil Data Display Korelasi Spearman dan Regresi

Sum of C7 = 32.5

Data Display

K1    32.5000

K2    195.000

K3    64.0000

K4    63.0000

Data Display

K5    504.000

K6    0.386905

K7    0.613095

Data Display

K8     6.00000

K9     2.44949

K10    1.50177

Data Display

K11    0.375886

K12    0.624114

K13    0.790009

K14    1.90095

Data Display

K15    9.00000

K16    0.386905

K17    0.193452

K18    1.74107

Y=1.74107+0.613095X

Nilai korelasi spearman sama dengan nilai K7, dari data display dapat diketahui nilai K7 yaitu 0.613095. Sedangkan nilai t hitung dapat diperoleh dari nilai K14 yaitu 1.90095. Selain itu, diperoleh persamaan regresi yaitu Y=1.74107+0.613095X. hasil persamaan regresi menunjukan bahwa setiap kenaikan satu satuan X akan meningkatkan sebanyak satu satuan Y dengan rumus Y=1.74107+0.613095X.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: